Deret aritmatika adalah suatu barisan bilangan yang setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan menambahkan bilangan tetap yang disebut beda (d). Deret ini banyak digunakan dalam berbagai bidang, seperti matematika, ekonomi, dan ilmu pengetahuan lainnya. Artikel ini akan membahas pengertian, rumus, serta contoh penerapan deret aritmatika secara lebih mendalam.

Pengertian Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah urutan bilangan di mana selisih antara suku-suku yang berurutan selalu sama. Misalnya, jika kita memiliki suku pertama a dan beda d, maka suku kedua dapat dinyatakan sebagai a + d, suku ketiga sebagai a + 2d, dan seterusnya. Dengan demikian, suku ke-n dapat dituliskan sebagai an = a + (n – 1)d.

Rumus Deret Aritmatika

Rumus untuk menghitung jumlah n suku pertama dari deret aritmatika adalah Sn = n/2 (a + an), di mana Sn adalah jumlah dari n suku pertama, a adalah suku pertama, dan an adalah suku ke-n. Selain itu, kita juga dapat menghitung suku ke-n menggunakan rumus an = a + (n – 1)d.

Contoh Penerapan Deret Aritmatika

Misalkan kita memiliki deret aritmatika dengan suku pertama 2 dan beda 3. Maka deretnya akan menjadi 2, 5, 8, 11, dan seterusnya. Jika kita ingin mengetahui jumlah 5 suku pertama, kita bisa menggunakan rumus Sn. Dalam hal ini, Sn = 5/2 (2 + 14) = 40.

Dengan memahami pengertian, rumus, dan contoh penerapan deret aritmatika, kita dapat lebih mudah mengaplikasikan konsep ini dalam berbagai situasi sehari-hari. Deret aritmatika tidak hanya mengasah kemampuan matematika, tetapi juga membantu kita dalam memecahkan masalah yang melibatkan pola dan urutan.